quarta-feira, 12 de junho de 2013

ATIVIDADE: Descobrindo outra operação

1) Encontrar situações que envolvam números grandes. (3 situações)

2) Escrever a velocidade da luz e a distância média do Sol à Terra utilizando potência de 10.

3) Calcular:
a) 107 =
b) 45 x 10=
c) 350 x 10=

4) Procurar os dados abaixo e expressá-los utilizando potências de dez:
  • População do Brasil.
  • Estimativa da população terrestre.
5) A distância entre duas cidades é de 57 x 10m. Como escrevemos essa distância em km? E em cm?

6) Decomponha os números 2.461.563 e 709.082 nas unidades das diversas  ordens, escrevendo os valores de posição dos algarismos com potência de dez.

7) Calcular a potência de base 5 e expoente 2 e a potência de base 2 e expoente 5.

8) Ao dobrar-se o expoente de qualquer base a potência também dobra? E se dobrar a base de um expoente qualquer a potência também dobra? Explique.

quinta-feira, 6 de junho de 2013

DESCOBRINDO OUTRA OPERAÇÃO

Frequentemente, lemos ou escrevemos números altos. Se abrirmos um jornal, por exemplo, certamente encontraremos notícias (principalmente as de economia) tratando de cifras enormes. Não só os economistas utilizam esses números. Você saberia indicar outros profissionais que trabalhem com números que exprimem grandes quantidades?
Além dos economistas outros cientistas – como os físicos – também lidam com medidas muito pequenas e muito grandes. Dimensões bem menores que um pedacinho de uma cabeça de alfinete até as fantásticas distâncias entre as galáxias. Distâncias que a luz levaria anos e anos para percorrer.
E por falar em luz, você sabe qual a sua velocidade? Trezentos milhões de metros por segundo!
A distância média entre o Sol e a Terra é cerca de 149.000.000.000 metros. A lua está mais próxima de nós: 384.400.000 de metros. É claro que cálculos com esses números são trabalhosos. Imagine calcular a distância, por exemplo, que a luz percorreria em um ano. O resultado não caberia no visor de uma calculadora! Existe uma maneira de escrevermos esses números que torna mais fácil compará-los e principalmente fazer cálculos.
Vejamos:
100 pode ser escrito 102
1.000 pode ser representado por 103
10.000 pode ser representado por 104
Como você representaria 1.000.000? E 100.000.000?
Ao escrevermos 1.000.000 = 106, dizemos que o 10 está elevado à sexta potência.
Isto é: 1.000.000  = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 106
Neste exemplo, o 10 é a base, o 6 é o  expoente e o 1.000.000 é a potência.
Assim:
10 x 10 = 102
10 x 10 x 10 = 103
10 x 10 x 10 x 10 = 104
10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 105
Os números 100, 1.000, 10.000, etc, são chamados, então de potências de dez.
Podemos escrever, por exemplo, o número 860.000 usando potências de 10: 86 x 104.
O nosso sistema de numeração tem base DEZ. Começando pela unidade, cada posição à esquerda tem um valor dez vezes maior que o valor da posição à sua direita. Você deve ter percebido, então, que nosso sistema de numeração está relacionado com a potência de 10.                                                    Um exemplo:
754.325 = 70.000 + 50.000 + 4.000 + 300 + 20 + 5
754.325 = 7 x 100.000 + 5x10.000 + 4x1.000 + 3x100 + 2x10 + 5
754.325 = 7x105 + 5x104 + 4x103 + 3x102 + 2x10 + 5
Para indicar uma soma de parcelas iguais, pode-se usar a multiplicação de fatores iguais, pode-se usar a potenciação:
10 x 10 x 10 x 10 = 104 = 10.000 (dez elevado à quarta potência)
3 x 3 x 3 x 3 = 34 = 81 (três elevado à quarta  potência)
O número 64 é uma potência de base 8 porém de expoente 2: 82 = 8 x 8 = 64 (O 64 é uma potência de base 4 e expoente 3: 43 = 64)
Responda:  a) qual o expoente da potência 125 de base 5?

      b) a potência de base 5 e expoente 4 é igual a potência de base 4 e expoente 5?

quinta-feira, 23 de maio de 2013

INTERESSANTE E INTRIGRANTE


ÁGUA NA MEDIDA CERTA


Fábio precisa obter exatamente quatro litros de água. Para isso ele usará apenas os dois baldes de água que tem em sua casa e uma torneira. Sabendo que um dos baldes que Fábio tem em sua casa tem capacidade de três litros, e outro tem capacidade de cinco litros, determine uma maneira com a qual Fábio pode obter a quantidade de água que necessita.

Fonte: www.obmep.org.br


Orientações: Descreva como Fábio faria para obter os litros, lembre-se que os baldes inicialmente estão vazios e que não há nenhuma marcação interna. pode-se encher, esvaziar e transferir a água entre eles quantas vezes for necessário. Dê sua solução como comentário na postagem.

quarta-feira, 22 de maio de 2013

O PROFESSOR ESTÁ SEMPRE ERRADO

Quando...

É jovem, não tem experiência.
É velho, está superado.
Não tem automóvel, é um coitado.
Tem automóvel, chora de "barriga cheia".
Fala em voz alta, vive gritando.
Fala em tom normal, ninguém escuta.

Não falta às aulas, é um "Caxias".
Precisa faltar, é "Turista".
Conversa com outros professores, está "malhando"os alunos.
Não conversa, é um desligado.
Dá muita matéria, não tem dó dos alunos.
Dá pouca matéria, não prepara os alunos.

Brinca com a turma, é metido a engraçado.
Não brinca com a turma, é uma chato.
Chama à atenção, é um grosso.
Não chama à atenção, não sabe se impor.

A prova é longa, não dá tempo.
A prova é curta, tira as chances dos alunos.
Escreve muito, não explica.
Explica muito, o caderno não tem nada.

Fala corretamente, ninguém entende.
Fala a "língua" do aluno, não tem vocabulário.
Exige, é rude.
Elogia, é debochado.

O aluno é reprovado, é perseguição.
O aluno é aprovado, "deu mole".

É professor está sempre errado mas,
se você conseguiu ler até aqui, agradeça a ele !

CURIOSIDADE PODE MATAR ???


 Eu acho que não, pois se matasse já faria parte de outro mundo, talvez dos "pés juntos"...
Pesquisando por aí, encontrei várias CURIOSIDADES MATEMÁTICAS interessantes...

Vejam o resultado...  Espero que gostem !



PORQUE O TERNO SE CHAMA TERNO?

Terno, referindo-se a vestuário, designava o conjunto de três peças: calça, paletó e colete. Por este motivo que é chamado terno. Porém, hoje ele é constituído de duas peças: calça e paletó.




O NÚMERO CINCO NA VIDA

Cinco, os dedos da mão
Cinco, os dedos do pé
Cinco, os títulos mundias da seleção brasileira de futebol
Cinco, as pétalas de uma rosa
Cinco, são os sentidos
Cinco, as vogais
Cinco, as pontas de uma estrela
Cinco, os rios do Inferno
Cinco, as ordens nobres da arquitetura
Cinco, os mandamentos de Buda
Cinco, os capitães famosos da história
Cinco, as linhas da pauta musical
Cinco, as grandes eras geológicas
Cinco, os poliedros regulares convexos 



PALAVRAS DERIVADAS DO QUATRO

Quadrilátero - polígono de quatro lados.
Quadrante - arco correspondente à quarta parte da circunferência.
Quadrúpede - que possui quatro pés.
Quarteto - trecho de música executado por quatro vozes ou por quatro instrumentos. No caso do quarteto vocal, as vozes que completam são: soprano, contralto, tenor e baixo.
Quatríduo - espaço de quatro dias.
Quaresma - é o espaço de quarenta dias (desde a quarta feira de cinzas), sem contar os domingos, que precedem o domingo da Páscoa. Esse período é consagrado a orações e jejum pelos católicos.
Quartilho - a quarta parte de uma camada.
Quadriênio - período de quatro anos.
Quádruplo - multiplicado por quatro; quatro vezes maior.
Quadricelular - que é dividido em quatro células.
Quadriga - veículo antigo puxado por quatro cavalos.

terça-feira, 21 de maio de 2013

TRABALHANDO COM A CALCULADORA


    Objetivos: Compreender o uso da calculadora nas operações matemáticas, decomposição numérica e uso das operações inversas na descoberta de números desconhecidos.

    Material necessário: Calculadora e situações problemas.

   Desenvolvimento: Solicite aos alunos que tragam para   a classe     calculadora simples. Trabalhando individulamente ou em grupos, os alunos vão discutir o funcionamento da calculadora, identificando a função de cada tecla, o armaznamento de informações (memória), etc.

Depois eles serão desafiados a:

1) Fazer aparecer no visor da calculadora um certo número (5680, por exemplo), sem teclar o número diretamente, mas usando:
a) uma adição;            
b) uma subtração;      
c) uma multiplicação;               
d) uma divisão.

 2) Fazer aparecer no visor da calcuadora, números determinados, usando para isso, apenas as teclas 1 e 0, e as das operações. Por exemplo:

2034 = 1000 + 1000 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1
3,21 = 1 + 1 + 1 + 0,10 + 0,10 + 0,01

3) Usar a memória da claculadora para escrever:
3245 = (2x1000) + (3x100) + (4x10) + 5

4) No visor aparece, por exemplo, 374309. Como substituir esse número por 324309, sem apagar o primeiro?
Outras substituições:
4078009 por 4098009                            
4078009 por 4078039                  
 403,7 por 540,63

5) Sem usar a tecla ÷ da calculadora, encontrar o quociente e o resto da divisão 67563 por 243


6) Efetuando apenas subtrações obter o quociente e o resto da divisão de 122 por 14.




Referência: SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Experiências Matemáticas: 5ª série. São Paulo: SEE/CENP, 1996. Atividade 3: As operações com Naturais: Os algoritmos, p. 37.

MATEMÁTICA NECESSÁRIA: ORÇAMENTOS




Objetivos: Saber utilizar as operações aritméticas em um projeto que envolve cálculos.

Material Necessário: Propostas de orçamentos.

Desenvolvimento: Divida a classe em 6 grupos, propondo a cada 2 grupos o desenvolvimento dos seguintes projetos, tendo uma data próspera para a apresentação.



GRUPOS A e D: Suponha que sua classe vai fazer uma excrusão. Seu grupo vai ser responsável pela organização da excursão e deverá levantar preços de ônibus, de ingressos (se for o caso), de lanches, etc. Façam cartazes para apresentar à classe o projeto idealizado.



6º ano B




6º ano B 












GRUPOS B e E: Suponha que sua classe vai fazer uma festa para comemorar o aniversário da professora de Matemática. Seu grupo vai ser o responsável pela organização da festa e deverá fazer uma lista de compras, de quanto deverá ser a contribuição de cada aluno. Façam cartazes para apresentar à classe o projeto idealizado.


6º ano A
6º ano A



6º ano A
GRUPOS C e F: Suponha que seua classe vai organizar uma pequena biblioteca de uso coletivo. Seu grupo vai ser o responsável pela organização da biblioteca e deverá fazer o levantamento de preços dos livros que deverão compor a biblioteca e um cronograma de utilização dos livros pela classe. Façam cartazes para apresentar à classe o projeto idealizado. 

6 º ano B
6º ano B


6 º ano B













6º ano B
















Destacar para a classe, a importância dos cálculos e a presença deles no nosso cotidiano.
Será possível, também, identificar eventuais dificuldades da classe para a realização de determinadas operações e, em função delas, organizar atividades para trabalhá-las, especificadamente.
 
Referência: SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Experiências Matemáticas: 5ª série. São Paulo: SEE/CENP, 1996. Atividade 3: As operações com Naturais: Os algoritmos, p. 37.

CONTAS PARA QUE AS QUEREMOS


Objetivo: Inventar situações problema a partir de operações dadas e identificar as ideias (relacionadas às operações) em cada uma das situações.

Material necessário: Cartelas (uma por grupo)

Desenvolvimento: Dividir a classe em 6 grupos. Cada grupo deve criar três situações problema envolvendo as operações indicadas numa cartela que receberão.


Grupo A:
a) +
b) +   -
c)  x  ÷   -
Grupo B:
a) –
b) x   ÷
c) +   ÷   -
Grupo C:
a) x
b) -   ÷
c) +   x   -
Grupo D:
a) ÷
b) +   ÷
c) +   x   ÷
Grupo E:
a)  +
b)  x   -
c) x   -   x
Grupo F:
a) –
b) x   ÷
c) ÷   +   ÷
Ao encerrarem suas tarefas, os grupos trocarão as situações problema criadas entre si para que sejam resolvidas.
Depois de um tempo, as soluções dos problemas são apresentadas e os grupos que as propuseram comentam se eram essas as respostas esperadas. Finalizar a atividade pedindo à classe que associe as idéias presentes em cada uma das situações problema.

JUNTAR - TIRAR - COMPLETAR - COMPARAR - JUNTAR PARCELAS IGUAIS - REPARTIR - MEDIR - OUTRAS

6º ano C - 2013
6º ano C - 2013
6º ano C - 2013


6º ano C - 2013

Referência: SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Experiências Matemáticas: 5ª série, 1996. Atividade3: As operações com naturais: Os algoritmos pág. 37.



domingo, 19 de maio de 2013

MÉTODO VISUAL DA MULTIPLICAÇÃO

DESCOBRINDO O TELEFONE DE ALGUÉM


Peça para a pessoa, com uma calculadora:
1º) Digitar os 4 primeiros números de telefone dela;
2º) Multiplicar por 80;
3º) Somar 1;
4º) Multiplicar por 250;
5º) Somar os 4 últimos números do telefone dela;
6º) Somar mais uma vez os 4 últimos números do telefone dela;
7º) Subtrair 250;
8º) Dividir 2.

O resultado será o telefone dessa pessoa! Veja um exemplo:

Telefone 3663-3645

1º) 3663 x 80 = 293040
2º) 293040 + 1 = 293041
3º) 293041 x 250 = 73260250
4º) 73260250 + 3645 = 73263895
5º) 73263895 + 3645 = 73267540
6º) 73267540 - 250 = 73267290
7º) 73267290 / 2 = 36633645
Resultado: 36633645