ATIVIDADE: Descobrindo outra operação

1) Encontrar situações que envolvam números grandes. (3 situações)

2) Escrever a velocidade da luz e a distância média do Sol à Terra utilizando potência de 10.

3) Calcular:
a) 10⁷ =

b) 45 x 10⁴ =

c) 350 x 10⁵ =

4) Procurar os dados abaixo e expressá-los utilizando potências de dez:

• População do Brasil.
• Estimativa da população terrestre.

5) A distância entre duas cidades é de 57 x 10⁴ m. Como escrevemos essa distância em km? E em cm?

6) Decomponha os números 2.461.563 e 709.082 nas unidades das diversas  ordens, escrevendo os valores de posição dos algarismos com potência de dez.

7) Calcular a potência de base 5 e expoente 2 e a potência de base 2 e expoente 5.

8) Ao dobrar-se o expoente de qualquer base a potência também dobra? E se dobrar a base de um expoente qualquer a potência também dobra? Explique.

DESCOBRINDO OUTRA OPERAÇÃO

Frequentemente, lemos ou escrevemos números altos. Se abrirmos um jornal, por exemplo, certamente encontraremos notícias (principalmente as de economia) tratando de cifras enormes. Não só os economistas utilizam esses números. Você saberia indicar outros profissionais que trabalhem com números que exprimem grandes quantidades?

Além dos economistas outros cientistas – como os físicos – também lidam com medidas muito pequenas e muito grandes. Dimensões bem menores que um pedacinho de uma cabeça de alfinete até as fantásticas distâncias entre as galáxias. Distâncias que a luz levaria anos e anos para percorrer.

E por falar em luz, você sabe qual a sua velocidade? Trezentos milhões de metros por segundo!

A distância média entre o Sol e a Terra é cerca de 149.000.000.000 metros. A lua está mais próxima de nós: 384.400.000 de metros. É claro que cálculos com esses números são trabalhosos. Imagine calcular a distância, por exemplo, que a luz percorreria em um ano. O resultado não caberia no visor de uma calculadora! Existe uma maneira de escrevermos esses números que torna mais fácil compará-los e principalmente fazer cálculos.

Vejamos:

100 pode ser escrito 10²

1.000 pode ser representado por 10³

10.000 pode ser representado por 10⁴

Como você representaria 1.000.000? E 100.000.000?

Ao escrevermos 1.000.000 = 10⁶, dizemos que o 10 está elevado à sexta potência.

Isto é: 1.000.000  = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁶

Neste exemplo, o 10 é a base, o 6 é o  expoente e o 1.000.000 é a potência.

Assim:

10 x 10 = 10²

10 x 10 x 10 = 10³

10 x 10 x 10 x 10 = 10⁴

10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁵

Os números 100, 1.000, 10.000, etc, são chamados, então de potências de dez.

Podemos escrever, por exemplo, o número 860.000 usando potências de 10: 86 x 10⁴.

O nosso sistema de numeração tem base DEZ. Começando pela unidade, cada posição à esquerda tem um valor dez vezes maior que o valor da posição à sua direita. Você deve ter percebido, então, que nosso sistema de numeração está relacionado com a potência de 10.                                                    Um exemplo:

754.325 = 70.000 + 50.000 + 4.000 + 300 + 20 + 5

754.325 = 7 x 100.000 + 5x10.000 + 4x1.000 + 3x100 + 2x10 + 5

754.325 = 7x105 + 5x10⁴ + 4x10³ + 3x10² + 2x10 + 5

Para indicar uma soma de parcelas iguais, pode-se usar a multiplicação de fatores iguais, pode-se usar a potenciação:

10 x 10 x 10 x 10 = 10⁴ = 10.000 (dez elevado à quarta potência)

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴ = 81 (três elevado à quarta  potência)

O número 64 é uma potência de base 8 porém de expoente 2: 8² = 8 x 8 = 64 (O 64 é uma potência de base 4 e expoente 3: 4³ = 64)

Responda:  a) qual o expoente da potência 125 de base 5?

      b) a potência de base 5 e expoente 4 é igual a potência de base 4 e expoente 5?

INTERESSANTE E INTRIGRANTE

ÁGUA NA MEDIDA CERTA

Fábio precisa obter exatamente quatro litros de água. Para isso ele usará apenas os dois baldes de água que tem em sua casa e uma torneira. Sabendo que um dos baldes que Fábio tem em sua casa tem capacidade de três litros, e outro tem capacidade de cinco litros, determine uma maneira com a qual Fábio pode obter a quantidade de água que necessita.

Fonte: www.obmep.org.br

Orientações: Descreva como Fábio faria para obter os litros, lembre-se que os baldes inicialmente estão vazios e que não há nenhuma marcação interna. pode-se encher, esvaziar e transferir a água entre eles quantas vezes for necessário. Dê sua solução como comentário na postagem.

O PROFESSOR ESTÁ SEMPRE ERRADO

Quando...

É jovem, não tem experiência.

É velho, está superado.

Não tem automóvel, é um coitado.

Tem automóvel, chora de "barriga cheia".

Fala em voz alta, vive gritando.

Fala em tom normal, ninguém escuta.

Não falta às aulas, é um "Caxias".

Precisa faltar, é "Turista".

Conversa com outros professores, está "malhando"os alunos.

Não conversa, é um desligado.

Dá muita matéria, não tem dó dos alunos.

Dá pouca matéria, não prepara os alunos.

Brinca com a turma, é metido a engraçado.

Não brinca com a turma, é uma chato.

Chama à atenção, é um grosso.

Não chama à atenção, não sabe se impor.

A prova é longa, não dá tempo.

A prova é curta, tira as chances dos alunos.

Escreve muito, não explica.

Explica muito, o caderno não tem nada.

Fala corretamente, ninguém entende.

Fala a "língua" do aluno, não tem vocabulário.

Exige, é rude.

Elogia, é debochado.

O aluno é reprovado, é perseguição.

O aluno é aprovado, "deu mole".

É professor está sempre errado mas,

se você conseguiu ler até aqui, agradeça a ele !

CURIOSIDADE PODE MATAR ???

 Eu acho que não, pois se matasse já faria parte de outro mundo, talvez dos "pés juntos"...

Pesquisando por aí, encontrei várias CURIOSIDADES MATEMÁTICAS interessantes...

Vejam o resultado...  Espero que gostem !

PORQUE O TERNO SE CHAMA TERNO?

Terno, referindo-se a vestuário, designava o conjunto de três peças: calça, paletó e colete. Por este motivo que é chamado terno. Porém, hoje ele é constituído de duas peças: calça e paletó.

O NÚMERO CINCO NA VIDA

Cinco, os dedos da mão

Cinco, os dedos do pé

Cinco, os títulos mundias da seleção brasileira de futebol

Cinco, as pétalas de uma rosa

Cinco, são os sentidos

Cinco, as vogais

Cinco, as pontas de uma estrela

Cinco, os rios do Inferno

Cinco, as ordens nobres da arquitetura

Cinco, os mandamentos de Buda

Cinco, os capitães famosos da história

Cinco, as linhas da pauta musical

Cinco, as grandes eras geológicas

Cinco, os poliedros regulares convexos 

PALAVRAS DERIVADAS DO QUATRO

Quadrilátero - polígono de quatro lados.

Quadrante - arco correspondente à quarta parte da circunferência.

Quadrúpede - que possui quatro pés.

Quarteto - trecho de música executado por quatro vozes ou por quatro instrumentos. No caso do quarteto vocal, as vozes que completam são: soprano, contralto, tenor e baixo.

Quatríduo - espaço de quatro dias.

Quaresma - é o espaço de quarenta dias (desde a quarta feira de cinzas), sem contar os domingos, que precedem o domingo da Páscoa. Esse período é consagrado a orações e jejum pelos católicos.

Quartilho - a quarta parte de uma camada.

Quadriênio - período de quatro anos.

Quádruplo - multiplicado por quatro; quatro vezes maior.

Quadricelular - que é dividido em quatro células.

Quadriga - veículo antigo puxado por quatro cavalos.